数学中常见的maxmin，min max

1、数学中公式(1)与公式(2)含义是不同的

(1)

(2)

公式(1)的直接理解，先找出每个班里的身高最高的同学，再由这些同学中挑出身高最低的；同理，公式(2)的直接理解，先找出每个班里的身高最低的同学，再由这些同学中挑出身高最高的；

2、实例

假设x定义域为{1.1, 4.2, -3}；y定义域为{10, 2.8, 38, 41} ; f(x,y)取值如下表

f(x,y)

y=10

y=2.8

y=38

y=41

x=1.1

3

6

4

2

x=4.2

1.1

0.5

0.1

0.9

x=-3

4

0.3

2.3

8.9

对公式(1) :

x=1.1时，取最大值时，y=2.8，最大值为6；

x=4.2时，取最大值时，y=10，最大值为1.1；

x=-3时，取最大值时，y=41，最大值为8.9；

再求6, 1.1, 8.9中的最小值，最小值为1.1；此时x=4.2，y=10。

对公式(2) :

x=1.1时，取最小值时，y=41，最小值为2；

x=4.2时，取最小值时，y=38，最小值为0.1；

x=-3时，取最小值时，y=2.8，最小值为0.3；

再求2, 0.1, 0.3中的最大值，最大值为2；此时x=1.1，y=41。